První jakost

V zásilce je 40 výrobků. 36 první jakost, 4 jsou vadné. Kolikerým způsobem lze vybrat 5 výrobků, tak aby byl nejvýše jeden vadný?

Správný výsledek:

n =  612612

Řešení:

C5(36)=(365)=36!5!(36−5)!=36⋅35⋅34⋅33⋅325⋅4⋅3⋅2⋅1=376992  n1=(365)=376992 C4(36)=(364)=36!4!(36−4)!=36⋅35⋅34⋅334⋅3⋅2⋅1=58905  n2=4⋅ (364)=4⋅ 58905=235620 n=n1+n2=376992+235620=612612C_{{ 5}}(36)=\dbinom{ 36}{ 5}=\dfrac{ 36! }{ 5!(36-5)!}=\dfrac{ 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 } { 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=376992 \ \\ \ \\ n_{1}={ { 36 } \choose 5 }=376992 \ \\ C_{{ 4}}(36)=\dbinom{ 36}{ 4}=\dfrac{ 36! }{ 4!(36-4)!}=\dfrac{ 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 } { 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=58905 \ \\ \ \\ n_{2}=4 \cdot \ { { 36 } \choose 4 }=4 \cdot \ 58905=235620 \ \\ n=n_{1}+n_{2}=376992+235620=612612

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítejte: ?
  • Kolik 35
    dices2 Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
  • Trojice
    trojka Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 38 studentů?
  • Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchodě se zvířátky má 8 zebra rybiček. Kolika různými způsoby může Peter vybrat 2 zebra rybiček?
  • Ve třídě 11
    test Ve třídě je 30 žáků, z nichž tři budou zkoušení. Kolikerým způsobem je to možné, jestliže nezáleží na jejich pořadí?
  • Kombinace 2. třídy
    color_circle Z kolik prvků je možné vytvořit 4560 kombinaci druhé třídy?
  • Určete 8
    osudie Určete pravděpodobnost, že z osudí, ve kterém je 10 bílých, 10 červených a 10 modrých kuliček, budou vytaženy 3 kuličky téže barvy.
  • Kniha
    books_32 Kniha obsahuje 524 stran. Pokud je známo, že osoba vybere libovolnou stranu mezi strana s číslem 125 a 384, najděte pravděpodobnost výběru strany s číslem 252 nebo 253.
  • Jídelníček
    jedalnicek Na jídelním lístku je 12 druhů jídel. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 různá jídla do denního menu?
  • Oddíl
    skauti_3 Oddíl má 18 členů: 10 dívek 6 chlapců a 2 vedoucí. Kolik různých hlídek je možno vytvořit, aby v hlídce byli 2 chlapci, 3 dívky a 1 vedoucí?
  • Učitel 2
    test_1 Učitel má k dispozici 12 příkladů z geometrie a 15 příkladů z aritmetiky. Kolik písemek může vytvořit, jestliže v písemce chce mít 3 příklady z geometrie a 5 z aritmetiky?
  • Zápas
    hokej Hokejový zápas skončil výsledkem 3:4. Kolik různých průběhů mohl mít?
  • Věneček
    vencek Na věneček přišlo 12 chlapců a 15 dívek. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 taneční páry?
  • Body v rovině
    linear_eq_1 V rovině je dáno 12 bodů, z nichž 5 leží na jedné přímce. Kolik různých přímek určují dané body?
  • V cukrárně
    ice_cream V cukrárně prodávají 5 druhů zmrzlin. Kolika způsoby si mohu koupit 3 druhy, pokud mi na pořadí zmrzlin nezáleží?
  • Urči kolika
    ball_f Urči kolika způsoby lze z 6 mužů a 4 žen sestavit čtyřčlenné družstvo, ve kterém z nich jsou právě 2 muži.
  • Soutěž
    sutaz Ve třídě je 15 chlapců a 10 dívek. Na školní soutěž z nich třeba vybrat 6-členné družstvo složené ze 4 chlapců a 2 dívek. Kolika způsoby můžeme žáků vybrat?