Výpočet:

z = 5*(1+i)(-2-5i)^2

Výsledok:

Algebraický tvar:
z = -205-5i

Fázor = veľkosť + argument:
z = 205.0609665 ∠ -178°36'10″

Goniometrický tvar:
z = 205.0609665 × (cos (-178°36'10″) + i sin (-178°36'10″))

Exponenciálny tvar:
z = 205.0609665 × ei (-0.9922379)

Polárne súradnice:
r = |z| = 205.0609665 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = -178.60282° = -178°36'10″ = -0.9922379π ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = -205-5i
Reálna časť: x = Re z = -205
Imaginárna časť: y = Im z = -5

Kroky výpočtu

  1. Komplexné číslo: 1+i
  2. Násobenie: 5 * výsledok kroku č. 1 = 5 * (1+i) = 5 * 1 + 5 * i = 5+5i = 5 +i(5) = 5+5i
  3. Komplexné číslo: -2-5i
  4. Umocnenie: výsledok kroku č. 3 ^ 2 = (-2-5i) ^ 2 = (-2-5i) * (-2-5i) = -2 * (-2) + (-2) * (-5i) + (-5i) * (-2) + (-5i) * (-5i) = 4+10i+10i+25i2 = 4+10i+10i-25 = 4 - 25 +i(10 + 10) = -21+20i
  5. Násobenie: výsledok kroku č. 2 * výsledok kroku č. 4 = (5+5i) * (-21+20i) = 5 * (-21) + 5 * 20i + 5i * (-21) + 5i * 20i = -105+100i-105i+100i2 = -105+100i-105i-100 = -105 - 100 +i(100 - 105) = -205-5i
    iný postup
    7.0710678 × ei π/4 × 29 × ei 0.7577621 = 7.0710678 × 29 × ei (π/4+0.7577621) = 205.0609665 × ei (-0.9922379) = -205-5i

Vypočítať ďaľší výraz:


Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Príklady použitia:

tretia odmocnina: cuberoot(1-27i)
odmocniny komplexných čísel: pow(1+i,1/7)
fáza, uhol komplexného čísla: phase(1+i)
cis tvar komplexné čísla: 5*cis(45°)
polárny tvar komplexné čísla: 10L60
komplexne združené číslo: conj(4+5i)
rovnica s komplexnými číslami: (z+i/2 )/(1-i) = 4z+5i
sústava rovníc s imaginárnymi číslami: x-y = 4+6i; 3ix+7y=x+iy
Moivrová veta - rovnica: z^4=1
násobenie troch komplexných čísel: (1+3i)(3+4i)(−5+3i)
nájdide súčin čísla 3-4i a jemu konjugovaného čísla: (3-4i)*conj(3-4i)
operácie s komplexnými číslami: (3-i)^3

Komplexné čísla v slovných úlohách: