Kalkulačka polárny tvar komplexné čísla

z = 10L60

Algebraický tvar:
z = 5+8.660254i

Fázor = veľkosť + argument:
z = 10 ∠ 60°

Goniometrický tvar:
z = 10 × (cos 60° + i sin 60°)

Exponenciálny tvar:
z = 10 × ei 0.3333333 = 10 × ei π/3

Polárne súradnice:
r = |z| = 10 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 60° = 0.3333333π = π/3 ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = 5+8.660254i
Reálna časť: x = Re z = 5
Imaginárna časť: y = Im z = 8.66025404

Kroky výpočtu

  1. Fázor = veľkosť + argument: 10 L 60 = 5+8.660254i
    10 ∠ 60 = 10 L 60 = 10 cis 60° = 10 * (cos 60° + i sin 60°) = 5+8.660254i

Vypočítať ďaľší výraz:


Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Komplexné čísla v slovných úlohách:

  • Súčet tretích odmocnín
    meters_1 Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 343.
  • Komplexné
    cplx Určte súčet komplexných čísel: 2i2+2i4
  • Log
    exp_log Vypočítaj hodnotu výrazu log |3 +7i +5i2| .
  • Cplx odmocnina
    sqrt3_complex_1 Určte, čomu sa rovná súčet štvrtých odmocnín z čísla 16.
  • Moivre 2
    moivre_complex Nájdite tretie odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°).
  • Komplexná odmocnina
    sqrt3_complex Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 64.
  • Tvar
    complex_fnc Určite goniometrický tvar komplexného čísla ?.
  • Koreň rovnice
    x5=32 Určte reálny koreň rovnice: x^-3:x^-8=32
  • Kupola
    sphere_segment Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určite výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra).
  • Prevrátená hodnota
    complex_numbers Vypočítajte prevrátenú hodnotu komplexného čísla z=0.8+0.6i:
  • Komplexné odčítanie
    cplx_function_1 Určte rozdiel dvoch komplexných čísel: 3i2-3i4
  • Im>0?
    ReIm Je číslo 6i kladné?
  • Komplexné
    cplx Sú tieto čísla 2i, 4i, 1+2i, 8i, 3+2i, 4+7i, 8i, 8i+4, 5i, 6i, 3i komplexné?

slovné úlohy - viacej »