Kalkulačka fáza, uhol komplexného čísla

z = phase(1+i)

Algebraický tvar:
z = 45

Fázor = veľkosť + argument:
z = 45 ∠ 0°

Goniometrický tvar:
z = 45 × (cos 0° + i sin 0°)

Exponenciálny tvar:
z = 45 × ei 0

Polárne súradnice:
r = |z| = 45 ... absolútna hodnota - modul
θ = arg z = 0° = ... uhol (argument alebo fáza)

Kartézske súradnice:
Kartézská forma imaginárního čísla: z = 45
Reálna časť: x = Re z = 45
Imaginárna časť: y = Im z = 0

Kroky výpočtu

  1. Komplexné číslo: 1+i
  2. Argument (uhol) komplexného čísla: arg(výsledok kroku č. 1) = arg(1+i) = 45 °

Vypočítať ďaľší výraz:


Táto kalkulačka poskytuje služby výpočtu a vyhodnotenia výrazov v množine komplexných čísel. Imaginárna jednotka je označená ako i alebo j (najmä v elektrotechnike); spĺňa rovnicu i2 = -1 alebo j2 = -1 . Kalkulačka má tiež konverziu komplexného čísla do goniometrického, exponenciálneho tvaru alebo do polárnych súradnic. Zadajte výraz s komplexnými číslami, ako napríklad 5*(1+i)(-2-5i)^2

Komplexné čísla vo verzorovom tvare (polárne súradnice r,θ) zadávajte v tvare rLθ napr. 5L65, čo je to isté ako 5*cis(65°).
Príklad násobenia dvoch čísel vo verzorovom tvare: 10L45 * 3L90.

Prečo ďaľší kalkulátor komplexných čísel, keď tu máme WolframAlpha? Pretože Wolfram je pomalý nástroj a niektoré funkcie ako postup (krok za krokom) sú spoplatnené prémiové služby.
Pre použitie v školstve napr. výpočtoch striedavých prúdov na strednej odbornej škole potrebujete rýchlu a jasnú komplexnú kalkulačku.

Komplexné čísla v slovných úlohách:

  • Moivrovka
    sqrt3_complex Existujú dve rôzne komplexné čísla z také, že z na tretiu sa rovná 1 a súčasne z sa nerovná 1. Vypočítajte súčet týchto dvoch čísel.
  • Im>0?
    ReIm Je číslo 6i kladné?
  • Komplexná odmocnina
    sqrt3_complex Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 64.
  • Moivre 2
    moivre_complex Nájdite tretie odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°).
  • Lietadlo - kurz
    compass Lietadlo letelo 50 km kurzom 63°20 'a potom 153°20' 140 km. Nájdite vzdialenosť medzi východiskovým a koncovým bodom.
  • Cplx odmocnina
    sqrt3_complex_1 Určte, čomu sa rovná súčet štvrtých odmocnín z čísla 16.
  • Tvar
    complex_fnc Určite goniometrický tvar komplexného čísla ?.
  • Komplexné odčítanie
    cplx_function_1 Určte rozdiel dvoch komplexných čísel: 3i2-3i4
  • Komplexné sčítanie
    moivre_cplx Čomu sa rovná súčet piatych odmocnín z čísla 243.
  • Koreň rovnice
    x5=32 Určte reálny koreň rovnice: x^-3:x^-8=32
  • Kupola
    sphere_segment Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určite výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra).
  • ABS KC
    complex_num Vypočítajte absolútnu hodnotu komplexného čísla -15-26i.
  • Komplexné
    cplx Určte súčet komplexných čísel: 2i2+2i4

slovné úlohy - viacej »