Kupola

Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určite výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra).

Správna odpoveď:

x =  88,7 m

Postup správneho riešenia:

V=3500000 V=πh/6 (3r2+h2) 6V/π=h(3r2+h2) h3+67500 h(6V/π)=0 h3+67500h6684507.60899=0  h1=88.693342641488.6933 h2=44.3466713+270.9241255i h3=44.3466713270.9241255i  h>0  x=h1=88.6933=88.7 m

Rovnica nie je lineárna.
Rovnica nie je kvadratická.
h3+67500h6684507.60899=0
h1 = 88.6933426414
h2 = -44.3466713+270.9241255i
h3 = -44.3466713-270.9241255i

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Vyskúšajte kalkulačku s komplexnými číslami.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady:

  • Guľový vrchlík
    koule2 Aký je povrch guľového vrchlíka, základňa priemer 29 m, výška 5 m.
  • Guľový odsek
    kulova_usec Z guľe s polomerom 27 bol odrezaný guľový odsek. Jehu výška je 16. Akú časť objemu gule tvorí objem odseku?
  • Guľový výsek a g. odsek
    odsek_vusek Vypočítajte povrch guľového výseku, ak guľový odsek, ktorý je časťou výseku, má polomer podstavy ρ = 12 cm a výšku v = 3,2 cm.
  • Kupola 2
    kupola Kupola hvezdárne tvaru pologule je vysoká 5,4 metra. Koľko metrov štvorcových plechu treba na jej pokrytie ak k minimálnemu množstvu treba kvôli spojom a odpadu pripočítať 15 percent?
  • G. vrchlík
    spherical cap Aký je povrch guľového vrchlíka ak priemer základne je 20 m a výška 2,5 m?
  • Tvar
    complex_fnc Určite goniometrický tvar komplexného čísla z = √ 50 +16 i.
  • Strecha
    odsek Strecha má tvar guľového vrchlíka o priemere podstavy 8 m a výške 2m, Vypočítajte obsah fólie, ktorou je strecha pokrytá, keď počítame 13% na odpad a zvyšky.
  • Guľový odsek
    circular_segment Guľový odsek výšky h=5 má objem V=193. Určite polomer gule, ktorej časťou je tento odsek.
  • Lietadlo navigácia
    triangle_airplane Lietadlo opustilo letisko a letí na západ 120 míľ a potom 150 míľ v smere juho-západ 49,39°. Ako ďaleko je lietadlo od letiska? Zaokrúhlite na najbližšiu mílu.
  • Astronaut
    aboveEarth Do akej výšky musí byť chlapec zdvihnutý nad Zem, aby mohol vidieť jednu pätinu jej povrchu?
  • Výška
    horizon_diagram Aká musí byť výška pozorovateľa, aby bol schopný vidieť objekt na Zemi 782 km ďaleko? Predpokladajme, že Zem je hladká guľa s polomerom 6378,1 km.
  • Kocka - guľa
    gule Kocke s povrchom 150 cm2 je opísaná guľa. Aký je jej povrch?
  • Gule v guľi
    Spheres_in_sphere Koľko gúľ s polomerom 15 cm sa vojde do väčšej gule s polomerom 150 cm?
  • Letec
    aircraft-02 Ako vysoko musí letieť letec, ak má vidieť 0,001 zemského povrchu?
  • Hydroglóbus
    spherical-tanks Zásobník vodnej veže je guľa s polomerom 35 stôp. Ak je nádrž naplnená na jednu štvrtinu plnej, akú je výška vody?
  • Guľový 6
    Spherical_sector Guľový výsek, ktorého osový rez má v strede gule uhol s veľkosťou j=120°, je časťou gule s polomerom r = 10 cm. Vypočítajte povrch výseku.
  • Na valec
    gulovy_odsek Na valec s priemerom 4,6 cm nasaďte časť gule tak, aby povrch tejto časti bol 20 cm2. Určite r gule z ktorej bol vrchlík zrezaný.