Kupola

Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určte výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra).

Správna odpoveď:

x =  88,7 m

Postup správneho riešenia:

V=3500000 m3 r=150 m   V = 6π h​ ⋅ ( 3r2+h2)  6V/π = h ( 3r2+h2) h3+ 67500 h − (6V/π) = 0 h3+67500h−6684507,60899=0  h1​=88,6933426414≐88,6933 h2​ = −44,3466713+270,9241255i h3​ = −44,3466713−270,9241255i  h>0  x=h1​=88,6933=88,7 m

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Vyskúšajte kalkulačku s komplexnými číslami.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriačíslaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: