Kupola

Klenutý stadion má tvar kulového segmentu s poloměrem základny 150 m. Klenba musí obsahovat objem 3500000 m³. Určete výšku stadionu uprostřed (zaokrouhlujte na nejbližší desetinu metru).

Správná odpověď:

x =  88,7 m

Postup správného řešení:

V=3500000 m3 r=150 m   V = 6π h​ ⋅ ( 3r2+h2)  6V/π = h ( 3r2+h2) h3+ 67500 h − (6V/π) = 0 h3+67500h−6684507,60899=0  h1​=88,6933426414≐88,6933 h2​ = −44,3466713+270,9241255i h3​ = −44,3466713−270,9241255i  h>0  x=h1​=88,6933=88,7 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také kalkulačku s komplexními čísly.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieplanimetriečíslaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: