Souřadnice těžiště

Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).

Správná odpověď:

x =  1,6667
y =  0,3333
z =  1,6667

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x_0=3 \\ {y}_0=2 \\ {z}_0=0 \\ {x}_1=1 \\ {y}_1=-2 \\ {z}_1=4 \\ {x}_2=1 \\ {y}_2=1 \\ {z}_2=1 \\ x=\frac{x_0+x_1+x_2}{3}=\frac{3+1+1}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}=1,6667 \end{gathered}$$

$y=\frac{y_0+y_1+y_2}{3}=\frac{2+(-2)+1}{3}=\frac{1}{3}=0,3333$

$z=\frac{z_0+z_1+z_2}{3}=\frac{0+4+1}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}=1,6667$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad