Těžiště
Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů:
A1 [4; -15; -20] m1 = 12 kg
A2 [-4; 17; -6] m2 = 51 kg
A3 [0; 5; -8] m3 = 12 kg
A4 [10; -10; -11] m4 = 79 kg
A5 [2; -4; -13] m5 = 70 kg
A6 [2; 20; 10] m6 = 94 kg
A1 [4; -15; -20] m1 = 12 kg
A2 [-4; 17; -6] m2 = 51 kg
A3 [0; 5; -8] m3 = 12 kg
A4 [10; -10; -11] m4 = 79 kg
A5 [2; -4; -13] m5 = 70 kg
A6 [2; 20; 10] m6 = 94 kg
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Souřadnice těžiště
Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic). - Těžiště tetraeder
Určete polohu těžiště soustavy čtyř hmotných bodů, které mají hmotnosti, m1, m2 = 2m1, m3 = 3M1 a m4 = 4m1, pokud leží ve vrcholech rovnoramenné tetraedru. (Ve všech případech mezi sousedními hmotnými body je vz - Vektory - základní operace
Dáno jsou body A [-11; 14] B [-1; -18] C[10; -20] a D[19; 15] a. Určitě souřadnice vektorů u = AB v = CD s = DB b. Vypočítejte vektorový součet u + v c. Vypočítejte rozdíl vektorů u-v d. Určitě souřadnice vektoru w = -4.u - Přímka v prostoru
Dané jsou body A [1;a2;a3], B [3;-4;-1], C [-3;-1;8] . Body A, B, C leží na přímce. Vypočítej souradnice a2, a3 - Přímka
Daná je přímka, která prochází body A [-3; 22] a B [33; -2]. Určete počet všech bodů této přímky, jejichž obě souřadnice jsou kladná celá čísla. - Soustava souřadnic
Ve pravoúhlej soustave souřadnic je narýsováná úsečka AB s koncovými body A [1;6] a B [5;2]. Určete souřadnice středu teto usečky zobrazene ve středové souměrnosti podle počatku soustavy souřadnic. - Úsečka
Úsečka je dána dvěma body L [-10, -14] a M [-13, -4]. Vypočítejte souřadnice bodu na úsečce, který leží v 3/4 vzdálenosti mezi L a M. - Střed úsečky
Bod A má souřadnice [-17; -2] a střed úsečky AB je bod [9; -20]. Jaké jsou souřadnice bodu B? - Těžiště
V trojúhelníku ABC leží bod D[1,-2,6], který je středem strany |BC| a bod G, který je těžištěm trojúhelníku G[8,1,-3]. Najděte souřadnice vrcholu A[x,y,z]. - Rovnice - číselní soustavy
Najděte hodnotu x, pro kterou 312čtyři+52x=96deset . Pomůcka: čtyři, x a deset jsou základem daného čísla. - Čtverec - geometria
V pravoúhlé soustavě souřadnic je dán bod A[-2;-4] a bod S[0;-2]. Urči souřadnice bodu B, C, D tak, aby ABCD byl čtverec a S prusečik jejich uhlopřiček. - Parabola
Najděte rovnici paraboly, která obsahuje body A[9; 8], B[13; 1], C[16; -10]. (použite y = ax² + bx + c) - Osová souměrnost
Vypočítejte souřadnice bodu B osově symetricky s bodem A [-1, -3] podél přímky p: x + y - 2 = 0. - Souřadnicemi 65224
Úsečka PQ je určena body se souřadnicemi P=[−2; 4] a Q = [ 4; 0]. Jaké souřadnice má střed S úsečky PQ. - Přímka 6
Přímka p je dána bodem P [ - 0,5;1] a směrovým vektorem s= (1,5; - 3) určete: A) hodnotu parametru t pro body X [ - 1,5;3], Y [1; - 2] přímky p B) zda body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na přímce p C) parametrické rovnice přímky m || p, prochází-li přímka - Na přímce
Na přímce p: 3 x - 4 y - 3 = 0, určte souradnice bodu C, který je ve stejné vzdálenosti od bodů A [4, 4] a B [7, 1]. - Čtverec
Body A[-7,-4] a B[-4,-6] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.