Těžiště tetraeder
Určete polohu těžiště soustavy čtyř hmotných bodů, které mají hmotnosti, m1, m2 = 2m1, m3 = 3M1 a m4 = 4m1, pokud leží ve vrcholech rovnoramenné tetraedru. (Ve všech případech mezi sousedními hmotnými body je vzdálenost a. )
Správná odpověď:

Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Správné řešení pro zvolenou konfiguraci souřadné soustavy: x = – 1/20, y = – sqrt(3)/20, z = 3*sqrt(6)/10.
Poznámka: výška pravidelného tetraedru h = a*sqrt(6)/3.
Poznámka: výška pravidelného tetraedru h = a*sqrt(6)/3.
Tipy na související online kalkulačky
Hledáte statistickou kalkulačku?
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnoramenného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnoramenného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- statistika
- vážený průměr
- geometrie
- analytická geometrie
- vektor
- stereometrie
- jehlan
- planimetrie
- Pythagorova věta
- trojúhelník
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Těžiště
Hmotné body jsou rozloženy v prostoru následovně - zadané souřadnice v prostoru a jejich hmotnosti. Najděte polohu těžiště této soustavy hmotných bodů: A1 [4; -15; -20] m1 = 12 kg A2 [-4; 17; -6] m2 = 51 kg A
- Úsečka
Úsečka je dána dvěma body L [-10, -14] a M [-13, -4]. Vypočítejte souřadnice bodu na úsečce, který leží v 3/4 vzdálenosti mezi L a M.
- Vzdálenost 83146
Auto o hmotnosti m=1t se pohybuje rychlostí v0=54 km/h. Jakou brzdnou sílu je třeba vyvinout, aby auto zastavilo za 10s a jakou vzdálenost auto za tuto dobu ujede?
- Hodnoty výrazu
Určete hodnotu výrazu dosazením za proměnné a = 5, b = 2, x = 3, y = 1: k= 4ab + 1/2 ab - 14 l= x² + 2xy + y² m= 5b³ - 4b²
- Ostatních 5198
Ve škole je m učeben. V deseti učebnách je po 36 židlí, v ostatních je po 34 židlí. Urč vztah pomocí kterého vypočítáš počet všech židlí ve třídách školy. Vypočítej pro m=11.
- Je dán 19
Je dán čtverec ABCD 4,2 cm. Sestroj množinu všech bodů, které mají od některého z vrcholů vzdálenost menší nebo rovnu 2 cm a zároveň leží uvnitř tohoto čtverce . Uveď v procentech, jak velkou část čtverce tato oblast zabírá.
- Výměra zahrady
Zmenší-li se šířka obdélníkové zahrady o 2 metry a jejich délka se o 5 metrů zvětší, bude její výměra o 0,2 arů větší. Zvětšily se šířka i délka zahrady o 3 metry zvětší se její původní výměra o 0,9 arů. Určete rozměry zahrady.