Přímka

Daná je přímka, která prochází body A [-3; 22] a B [33; -2]. Určete počet všech bodů této přímky, jejichž obě souřadnice jsou kladná celá čísla.

Správný výsledek:

n =  9

Řešení:

$$\begin{gathered} 24x+36y-720=0 \\ y=-{\displaystyle \frac{2}{3}}x+20 \\ x>0\wedge y>0\wedge x,y\in N \\ x>0\wedge x<30\wedge x,y\in N \\ x\in \{3,6,9,12,15,18,21,24,27\} \\ n=9 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Přímka 6
  Přímka p je dána bodem P [ - 0,5;1] a směrovým vektorem s= (1,5; - 3) určete: A) hodnotu parametru t pro body X [ - 1,5;3], Y [1; - 2] přímky p B) zda body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na přímce p C) parametrické rovnice přímky m || p, prochází-li přímka
• Body na kružnici
  V pravoúhlé soustavě souřadnic s počátkem O je narýsována kružnice k/O 2 cm/. Zapiš pomocí souřadnic všechny body, které leží na kružnici k a jejichž souřadnice jsou celá čísla. Zapiš všechny body, které leží na kružnici l/O 5 cm/a jejichž souřadnice jsou
• Obecná rovnice
  Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána. A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1 C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2] D) přímka protíná
• Úsečka
  Úsečka je dána dvěma body L [-10, -14] a M [-13, -4]. Vypočítejte souřadnice bodu na úsečce, který leží v 3/4 vzdálenosti mezi L a M.
• Jsou dány
  Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB.
• Soustava souřadnic
  Ve pravoúhlej soustave souřadnic je narýsováná úsečka AB s koncovými body A [1;6] a B [5;2]. Určete souřadnice středu teto usečky zobrazene ve středové souměrnosti podle počatku soustavy souřadnic.
• Přímka
  Napište rovnici přímky rovnoběžné s 9x + 3y = 8, která prochází bodem (-1, -4). Napište ve tvaru ax + by = c.
• Směrnice
  Vypočítejte sklon přímky, která prochází body [-84, 41] a [-76, -32].
• Souřadnice těžiště
  Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).
• Osová souměrnost
  Vypočítejte souřadnice bodu B osově symetricky s bodem A [-1, -3] podél přímky p: x + y - 2 = 0.
• Souřadnice vrcholů
  Určete souřadnice vrcholů a obsah rovnoběžníku, jehož dvě strany leží na přímkách 8x + 3y + 1 = 0, 2x + y-1 = 0 a úhlopříčka na přímce 3x + 2y + 3 = 0
• Střed úsečky
  Bod A má souřadnice [-18; -13] a střed úsečky AB je bod [2; -6]. Jaké jsou souřadnice bodu B?
• Sklon úsečky
  Úsečka má své koncové body na souřadnicových osách a formuje s nimi trojúhelník s plochou 36 čtverečních jednotek. Úsečka prochází bodem (5,2). Jaký je sklon úsečky?
• Rovnoběžky a jedna sečna
  Jsou dány dvě různé rovnoběžné přímky a, b a přímka c, která obě rovnoběžky protíná. Sestrojte kružnici, která se dotýká současně všech zadaných přímek.
• Tři body
  Jsou dány tři body v rovině A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Délka AB = AC Jaká je hodnota k?
• Na přímce
  Na přímce p: 3 x - 4 y - 3 = 0, určte souradnice bodu C, který je ve stejné vzdálenosti od bodů A [4, 4] a B [7, 1].
• Kolineární body
  Ukažte, že body A (-1,3), B (3,2), C (11,0) jsou kolineární (leží na jedné přímce).