Přímka 6

Přímka p je dána bodem P [ - 0,5;1] a směrovým vektorem s= (1,5; - 3) určete:
A) hodnotu parametru t pro body X [ - 1,5;3], Y [1; - 2] přímky p
B) zda body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na přímce p
C) parametrické rovnice přímky m || p, prochází-li přímka m počátkem soustavy souřadnic
D) parametrické rovnice přímky n _|_ p, prochází-li přímka n bodem N [ - 2;4]

Správná odpověď:

t₁ = -0,6667
t₂ = 1
r = 1
S = 0
mx = 1,5t
my = -3t
nx = -2+3t
ny = 4-1,5t

Postup správného řešení:

P = (- 0, 5, 1) s = (1, 5, - 3) X [- 1, 5; 3] - 1, 5 = P_{x} + t_{1} \cdot s_{x} t_{1} = (- 1, 5 - P_{x}) / s_{x} = (- 1, 5 - (- 0, 5)) / 1, 5 = - 0, 6667

Y [1; - 2] 1 = P_{x} + t_{1} \cdot s_{x} t_{2} = (1 - P_{x}) / s_{x} = (1 - (- 0, 5)) / 1, 5 = 1

R = (0, 5, - 1) p_{1} = (R_{x} - P_{x}) / s_{x} = (0, 5 - (- 0, 5)) / 1, 5 = \frac{2}{3} ≐ 0, 6667 p_{2} = (R_{y} - P_{y}) / s_{y} = ((- 1) - 1) / (- 3) = \frac{2}{3} ≐ 0, 6667 p_{1} = p_{2} r = 1

S [1, 5; 3] p_{3} = (1, 5 - P_{x}) / s_{x} = (1, 5 - (- 0, 5)) / 1, 5 = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} ≐ 1, 3333 p_{4} = (3 - P_{y}) / s_{y} = (3 - 1) / (- 3) = - \frac{2}{3} ≐ - 0, 6667 p_{3} \neq = p_{4} S = 0

m x = m_{x} = 1, 5 t

m y = m_{y} = - 3 t

(1, 5; - 3) ⊥ (3; 1, 5) n x = n_{x} = - 2 + 3 t

n y = n_{y} = 4 - 1, 5 t

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?