Parametrické 33451

Priamka p je daná bodom P [ - 0,5;1] a smerovým vektorom s= (1,5; - 3) určite:
A) hodnotu parametra t pre body X [- 1,5;3], Y [1; - 2] priamky p
B) či body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na priamke p
C) parametrické rovnice priamky m || p, ak prechádza priamka m začiatkom sústavy súradníc
D) parametrické rovnice priamky n _|_ p, ak prechádza priamka n bodom N [ - 2;4]

Výsledok

t₁ = -0,6667
t₂ = 1
R=

Áno

Nie

t₂ =S=

Áno

Nie

t₂ =mx = 1,5t
my = -3t
nx = -2+3t
ny = 4-1,5t

Postup správneho riešenia:

P_{x} = - 0, 5; P_{y} = 1 s_{x} = 1, 5; s_{y} = - 3 X [- 1, 5; 3] - 1, 5 = P_{x} + t_{1} \cdot s_{x} t_{1} = (- 1, 5 - P_{x}) / s_{x} = (- 1, 5 - (- 0, 5)) / 1, 5 = - 0, 6667

Y [1; - 2] 1 = P_{x} + t_{1} \cdot s_{x} t_{2} = (1 - P_{x}) / s_{x} = (1 - (- 0, 5)) / 1, 5 = 1

R [0, 5; - 1] p_{1} = (0, 5 - P_{x}) / s_{x} = (0, 5 - (- 0, 5)) / 1, 5 = \frac{2}{3} ≐ 0, 6667 p_{2} = (- 1 - P_{y}) / s_{y} = (- 1 - 1) / (- 3) = \frac{2}{3} ≐ 0, 6667 p_{1} = p_{2} R = 1

S [1, 5; 3] p_{3} = (1, 5 - P_{x}) / s_{x} = (1, 5 - (- 0, 5)) / 1, 5 = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} ≐ 1, 3333 p_{4} = (3 - P_{y}) / s_{y} = (3 - 1) / (- 3) = - \frac{2}{3} ≐ - 0, 6667 p_{3} \neq = p_{4} S = 0

m x = m_{x} = 1, 5 t

m y = m_{y} = - 3 t

(1, 5; - 3) ⊥ (3; 1, 5) n x = n_{x} = - 2 + 3 t

n y = n_{y} = 4 - 1, 5 t

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?