Parametrická rovnica

Priamka p je daná bodom P [ - 0,5;1] a smerovým vektorom s= (1,5; - 3) určite:
A) hodnotu parametra t pre body X [- 1,5;3], Y [1; - 2] priamky p
B) či body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na priamke p
C) parametrické rovnice priamky m || p, ak prechádza priamka m začiatkom sústavy súradníc
D) parametrické rovnice priamky n _|_ p, ak prechádza priamka n bodom N [ - 2;4]

Správna odpoveď:

t1 =  -0,6667
t2 =  1
r =  1
S =  0
mx = 1,5t
my = -3t
nx = -2+3t
ny = 4-1,5t

Postup správneho riešenia:

P=(−0,5,1) s=(1,5,−3)  X [ − 1,5;3] −1,5 = Px​ + t1​⋅ sx​  t1​=(−1,5−Px​)/sx​=(−1,5−(−0,5))/1,5=−0,6667
Y [1; − 2] 1 = Px​ + t1​⋅ sx​  t2​=(1−Px​)/sx​=(1−(−0,5))/1,5=1
R=(0,5,−1)  p1​=(Rx​−Px​)/sx​=(0,5−(−0,5))/1,5=32​≐0,6667 p2​=(Ry​−Py​)/sy​=((−1)−1)/(−3)=32​≐0,6667 p1​=p2​ r=1
  S [1,5;3] p3​=(1,5−Px​)/sx​=(1,5−(−0,5))/1,5=34​=131​≐1,3333 p4​=(3−Py​)/sy​=(3−1)/(−3)=−32​≐−0,6667 p3​ ​= p4​ S=0
mx=mx​=1,5t
my=my​=−3t
(1,5; −3) ⊥ (3; 1,5) nx=nx​=−2+3t
ny=ny​=4−1,5t

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

geometriaalgebraplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: