Čtverec 28

Čtverec ABCD má střed S[−3, −2] a vrchol A[1, −3]. Určete souřadnice ostatních vrcholů čtverce.

Správný výsledek:

x1 =  -7
y1 =  -1
x2 =  -2
y2 =  2
x3 =  -4
y3 =  -6

Řešení:

s0=−3 s1=−2  x0=1 y0=−3  d0=x0−s0=1−(−3)=4 d1=y0−s1=(−3)−(−2)=−1  n⊥d ∣n∣=∣d∣ n.d=0  n0=−d1=−(−1)=1 n1=d0=4  x1=s0−d0=(−3)−4=−7
y1=s1−d1=(−2)−(−1)=−1
x2=s0+n0=(−3)+1=−2
y2=s1+n1=(−2)+4=2
x3=s0−n0=(−3)−1=−4
y3=s1−n1=(−2)−4=−6

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Čtverec
    square_1 Body A[8,-10] a B[-5,9] jsou sousedními vrcholy čtverce ABCD. Vypočítejte obsah čtverce ABCD.
  • Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Najděte vektor a = (2, y, z) tak, že a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
  • Jednotkový vektor
    one_1 Zjistěte jednotkový vektor (jeho souřadnice) k vektoru AB pokud A[-4; 18], B[-12; -13].
  • Vektory
    vectors Vektor a má souřadnice (8; 10) a vektor b má souřadnice (0; 17). Pokud vektor c = b - a, jaká je velikost vektoru c?
  • Skalární součin
    vectors_sum0_2 Vypočtěte skalární součin dvou vektorů: (2,5) (-1, -4)
  • Kolmý průmět
    lines Určete vzdálenost bodu B [1, -3] od kolmého průmětu bodu A [3, -2] na přímku 2 x + y + 1 = 0.
  • Čtverec - geometria
    square_axes V pravoúhlé soustavě souřadnic je dán bod A[-2;-4] a bod S[0;-2]. Urči souřadnice bodu B, C, D tak, aby ABCD byl čtverec a S prusečik jejich uhlopřiček.
  • Souřadnice vrcholů
    geodet Určete souřadnice vrcholů a obsah rovnoběžníku, jehož dvě strany leží na přímkách 8x + 3y + 1 = 0, 2x + y-1 = 0 a úhlopříčka na přímce 3x + 2y + 3 = 0
  • Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítejte vzdálenost bodu A[2,1] od přímky p: X=-1+3t Y=5-4t Přímka p má parametrický tvar rovnice přímky. ..
  • Směrový vektor
    vectors_3 A(5;-4) B(1;3) C(-2;0) D(6;2) Vypočítej směrový vektor a) a=AB b) b= BC c) c=CD
  • Kružnice a tečna
    distance-between-point-line Najděte rovnici kružnice se středem v (1,20), která se dotýká přímky 8x + 5y-19 = 0
  • Úhel tělesových úhlopříček
    body_diagonals_angle Pomocí vektorového skalárního součinu (tečky) produktu vypočítejte úhel tělesových úhlopříček kostky.
  • Mám vrcholy
    rotate_square Mám vrcholy čtverce A/-3;1/a B/1;4/. Urči souřadnice vrcholů C a D, C' a D'. Díky Petr.
  • Abs a vektory
    vectors_sum0 Jsou dány vektory a=(4,2), b=(-2,1). Vypočítejte: a) |a+b|, b) |a|+|b|, c) |a-b|, d) |a|-|b|.
  • Vektor
    vectors_1 Vektor u=(3,9,u3) a velikost vektoru u=12. Kolik je u3?
  • Souřadnice těžiště
    triangle_234 Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).
  • Jsou dány
    vectors_sum0 Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB.