Úhly v draku

ABCD je drak. Úhel OBC = 20° a úhel OCD = 35°. O je průsečík úhlopříček. Najděte úhel ABC, úhel ADC a úhel BAD.

Správná odpověď:

x =  40 °
y =  110 °
z =  55 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \angle OBC=20{}^{\circ } \\ \angle OCD=35{}^{\circ } \\ \angle OBA=\angle OBC=20=20{}^{\circ } \\ \angle ABC=\angle OBA+\angle OBC=20+20=40{}^{\circ } \\ x=\angle ABC=40=40^{\circ } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \angle OAD=\angle OCD=35=35{}^{\circ } \\ \angle ADO=90-\angle OAD=90-35=55{}^{\circ } \\ \angle ODC=\angle ADO=55=55{}^{\circ } \\ \angle ADC=\angle ADO+\angle ODC=55+55=110{}^{\circ } \\ y=\angle ADC=110=110^{\circ } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \angle BAD=\angle OBA+\angle OAD=20+35=55{}^{\circ } \\ z=\angle BAD=55=55^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad