Plocha trávníku s chodníkem

Štvorcový trávník má okolo seba 2 m široký chodník. Pokud je plocha cesty 136 metrů čtverečních, najdi plochu trávníku.

Správná odpověď:

A =  225 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} w=2\text{m} \\ {A}_1=136{\text{m}}^2 \\ {A}_1=A_2-A \\ {A}_1=(a+2w{)}^2-a^2 \\ 136=(a+2\cdot 2{)}^2-a^2 \\ 8a=120 \\ a=\frac{120}{8}=15 \\ a=15 \\ A=a^2=15^2=225{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad