Odmeny - súťaž

Na odmeny pre troch najlepších súťažiacich bola pripravená finančná čiastka v korunách.
Prvý súťažiaci získal polovicu tejto sumy.
Druhý súťažiaci dostal 300 korún.
Tretí súťažiaci získal zvyšok pripravenej čiastky, čo bolo trikrát menej korún, než získal prvý súťažiaci.

A. Koľkokrát viac korún dostal druhý súťažiaci ako tretí súťažiaci?

B. Koľko korún bolo celkom pripravených na odmeny?

Správna odpoveď:

x =  2
n =  900 Kc

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=n/2 \\ b=300 \\ c=(n-n/2-b)=n/2-300 \\ c=a/3 \\ c=n/6 \\ n/6=n/2-300 \\ 2n=1800 \\ n=\frac{1800}{2}=900 \\ n=900 \\ a=n/2=900/2=450\text{Kc} \\ b=300\text{Kc} \\ c=a/3=450/3=150\text{Kc} \\ x=b/c=300/150=2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad