Preborníkov 5463

Pre 4 najlepších preborníkov na turnaji v šachu je pripravená odmena 1200 Kč. Bude rozdelená tak, že druhý dostane polovicu toho, čo prvú, tretiu polovicu odmeny druhého a štvrtý polovicu toho čo tretí. Koľko Kč (česká koruna) každý dostane? "

Správna odpoveď:

a =  640
b =  320
c =  160
d =  80

Postup správneho riešenia:


a+b+c+d=1200
b = a/2
c = b/2
d = c/2

a+b+c+d = 1200
a-2b = 0
b-2c = 0
c-2d = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
b-2c = 0
c-2d = 0

Riadok 3 - 1/-3 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
-2,3333c-0,3333d = -400
c-2d = 0

Riadok 4 - 1/-2,33333333 · Riadok 3 → Riadok 4
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
-2,3333c-0,3333d = -400
-2,1429d = -171,4286


d = -171,42857143/-2,14285714 = 80
c = -400+0,33333333333333d/-2,33333333 = -400+0,33333333 · 80/-2,33333333 = 160
b = -1200+c+d/-3 = -1200+160+80/-3 = 320
a = 1200-b-c-d = 1200-320-160-80 = 640

a = 640
b = 320
c = 160
d = 80

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikazákladné operácie a pojmyčíslaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: