Cesta do školy

Při cestě do školy jsem šel rovnoměrným krokem. V první polovině cesty jsem počítal každý druhý krok, ve druhé polovině každý třetí. Kolik kroků to mám do školy, když jsem napočítal dvojkroků o 250 více než trojkroků?

Správná odpověď:

n =  3000

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2a=3b \\ a=250+b \\ 3b/2=250+b \\ 3\cdot b/2=250+b \\ b=500 \\ b=\frac{500}{1}=500 \\ b=500 \\ a=250+b=250+500=750 \\ n=2\cdot a+3\cdot b=2\cdot 750+3\cdot 500=3000 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad