První člen a kvocient GP

Čtvrtý člen geometrické posloupnosti (GP) je 16 a sedmý člen je 128 . Najděte první člen a kvocient (poměr dvou za sebou jdoucích členů).

Správná odpověď:

g₁ =  2
r =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g_4=16 \\ {g}_7=128 \\ {g}_7=g_4\cdot r^3 \\ r=\sqrt[ \\ 3]{\frac{g_7}{g_4}}=\sqrt[ \\ 3]{\frac{128}{16}}=2 \\ {g}_4=g_1\cdot r^3 \\ {g}_1=\frac{g_4}{r^3}=\frac{16}{2^3}=2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad