Geometrická posloupnost kvocient

8. člen geometrické posloupnosti je větší než 5. člen a 10. člen je 10násobek hodnoty druhého členu. Najděte:
1) společný poměr - kvocient
2) 20. člen

Správná odpověď:

r =  1,3335
a₂₀ = ?

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_8>a_5=>r>1 \\ {a}_{10}=10a_2 \\ {a}_2\cdot r^{10-2}=10\cdot a_2 \\ {r}^{10-2}=10 \\ {r}^8=10 \\ r=\sqrt[8]{10}=1,3335 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a_{20}=r^{10}\cdot a_{10} \\ {a}_{20}=? \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad