Všeobecného GP

8. člen geometrickej postupnosti je väčší ako 5. člen a 10. člen je 10-násobok hodnoty druhého členu. Nájdite:
1) spoločný pomer - kvocient
2) 20. člen

Správna odpoveď:

r =  1,3335
a₂₀ = ?

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_8>a_5=>r>1 \\ {a}_{10}=10a_2 \\ {a}_2\cdot r^{10-2}=10\cdot a_2 \\ {r}^{10-2}=10 \\ {r}^8=10 \\ r=\sqrt[8]{10}=1,3335 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} a_{20}=r^{10}\cdot a_{10} \\ {a}_{20}=? \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad