Každoročně 71984

Aktuální cena domu je 300 000 USD, přičemž ceny se každoročně zvyšují o 3%. Kupující chce koupit dům za 5 let. Na poskytnutí úvěru banka požaduje složit 10% zálohu z ceny domu. Kolik by musel kupující vložit každé čtvrtletí z běžné anuity s 8% ročním úrokem složeným čtvrtletně, aby mohl mít částku potřebnou na vklad za 5 let?

Správná odpověď:

x = 1431,36 USD

Postup správného řešení:

a = 300000 USD q = 100 % + 3 % = 1 + \frac{3}{1 0 0} = 1, 03 b = a \cdot q^{5} = 300000 \cdot 1, 0 3^{5} ≐ 347782, 2223 USD q_{1} = 10 % = \frac{1 0}{1 0 0} = \frac{1}{1 0} = 0, 1 d = q_{1} \cdot b = 0, 1 \cdot 347782, 2223 ≐ 34778, 2222 USD p = 8 % = \frac{8}{1 0 0} = \frac{2}{2 5} = 0, 08 r = 1 + p / 4 = 1 + 0, 08 / 4 = \frac{5 1}{5 0} = 1, 02 r_{1} = 1 r_{2} = r_{1} \cdot r + 1 = 1 \cdot 1, 02 + 1 = \frac{1 0 1}{5 0} = 2, 02 r_{3} = r_{2} \cdot r + 1 = 2, 02 \cdot 1, 02 + 1 = 3, 0604 r_{4} = r_{3} \cdot r + 1 = 3, 0604 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 4, 1216 r_{5} = r_{4} \cdot r + 1 = 4, 1216 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 5, 204 r_{6} = r_{5} \cdot r + 1 = 5, 204 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 6, 3081 r_{7} = r_{6} \cdot r + 1 = 6, 3081 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 7, 4343 r_{8} = r_{7} \cdot r + 1 = 7, 4343 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 8, 583 r_{9} = r_{8} \cdot r + 1 = 8, 583 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 9, 7546 r_{10} = r_{9} \cdot r + 1 = 9, 7546 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 10, 9497 r_{11} = r_{10} \cdot r + 1 = 10, 9497 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 12, 1687 r_{12} = r_{11} \cdot r + 1 = 12, 1687 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 13, 4121 r_{13} = r_{12} \cdot r + 1 = 13, 4121 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 14, 6803 r_{14} = r_{13} \cdot r + 1 = 14, 6803 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 15, 9739 r_{15} = r_{14} \cdot r + 1 = 15, 9739 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 17, 2934 r_{16} = r_{15} \cdot r + 1 = 17, 2934 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 18, 6393 r_{17} = r_{16} \cdot r + 1 = 18, 6393 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 20, 0121 r_{18} = r_{17} \cdot r + 1 = 20, 0121 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 21, 4123 r_{19} = r_{18} \cdot r + 1 = 21, 4123 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 22, 8406 r_{20} = r_{19} \cdot r + 1 = 22, 8406 \cdot 1, 02 + 1 ≐ 24, 2974 x \cdot r_{20} = d x = d / r_{20} = 34778, 2222 / 24, 2974 = 1431, 36 USD

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Zobrazuji 1 komentář:

Arazim

Ze zadání není zřejmé, že se má počítat složeným úrokováním a není zadána splatnost 20 let, se kterou se kalkuluje.
Děkuji
Arazim

1 rok Like

Tipy na související online kalkulačky

Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?