Pokud

Pokud vložíte 5 000 USD na účet s ročním úrokem 8,25 % složeným pololetně, za jak dlouho bude na účtu částka 9 350 USD?

Správná odpověď:

t =  96 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=8,25\%=\frac{8,25}{100}=0,0825 \\ i=1+p/2=1+\frac{33}{400}/2=\frac{833}{800}\doteq 1,0413 \\ 5000\cdot i^n=9350 \\ {i}^n=9350/5000 \\ n\log i=\log 9350/5000 \\ n=\frac{\log (9350/5000)}{\log i}=\frac{\log (9350/5000)}{\log 1,0413}\doteq 15,4851 \\ {n}_1=\lceil n\rceil =\lceil 15,4851\rceil =16 \\ t=12/2\cdot n_1=12/2\cdot 16=96\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad