Čtvrtletně 35711

Pokud vložíte 2 500 USD na účet a zaplatíte 11% roční úrok složený čtvrtletně, za jak dlouho bude na účtu 4 500 USD?

Správná odpověď:

t =  66 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=11\%=\frac{11}{100}=0,11 \\ y=4 \\ i=1+p/y=1+\frac{11}{100}/4=\frac{411}{400}=1,0275 \\ a=2500 \\ b=4500 \\ a\cdot i^n=b \\ n\log i=\log b/a \\ n=\frac{\log (b/a)}{\log i}=\frac{\log (4500/2500)}{\log 1,0275}\doteq 21,6666 \\ t=12/y\cdot \lceil n\rceil =12/4\cdot \lceil 21,6666\rceil =66\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad