Doba úročení

Pokud vložíte 6 000 USD na účet a zaplatíte 6,5 % roční úrok úročený čtvrtletně, za jak dlouho bude na účtu 12 600 USD?

Správná odpověď:

t =  141 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} i=1+6,5/100/4=\frac{813}{800}\doteq 1,0163 \\ 6000\cdot i^n=12600 \\ {i}^n=12600/6000 \\ n\log i=\log 12600/6000 \\ n=\frac{\log (12600/6000)}{\log i}=\frac{\log (12600/6000)}{\log 1,0163}\doteq 46,0277\text{q} \\ {n}_1=\lceil n\rceil =\lceil 46,0277\rceil =47 \\ t=12/4\cdot n_1=12/4\cdot 47=141\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad