Vklad s úročením

Kolik peněz byste dnes potřebovali vložit s 5% ročním úrokem složeným měsíčně, abyste po devíti letech měli na účtu 2 000 USD?

Správná odpověď:

a =  1276,4491 USD

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}=0,05 \\ b=2000 \\ n=9\cdot 12=108\text{m} \\ i=1+p/12=1+\frac{1}{20}/12=\frac{241}{240}\doteq 1,0042 \\ a\cdot i^n=b=2000 \\ k=i^n=1,0042^{108}\doteq 1,5668 \\ a=\frac{b}{k}=\frac{2000}{1,5668}=1276,4491\text{USD} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad