Granulátu 83503

Voda ke koupání má mít hodnotu pH v rozmezí 6,8 - 7,2. Kolik granulátu pro zvýšení hodnoty pH z 6,2 na 7 máme přidat, pokud dávka 100g/10m³ zvýší pH cca o 0,1?

P. S. není to 800 gramů.

Správná odpověď:

m =  758,4892 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_1=6,2\text{pH} \\ {p}_2=7\text{pH} \\ {p}_3=p_1+0,1=6,2+0,1=\frac{63}{10}=6,3\text{pH} \\ pH=-\log (H) \\ {H}_1=10^{-p_1}=10^{-6.2}\doteq 6,3096\cdot 10^{-7} \\ {H}_2=10^{-p_2}=10^{-7}\doteq 1\cdot 10^{-7} \\ {H}_3=10^{-p_3}=10^{-6.3}\doteq 5,0119\cdot 10^{-7} \\ {r}_1=p_2/p_1=7/6,2=\frac{35}{31}\doteq 1,129 \\ {r}_3=p_3/p_1=6,3/6,2=\frac{63}{62}\doteq 1,0161 \\ {r}_3^n=r_1 \\ n\cdot \log r_3=\log r_1 \\ n=\frac{\log (r_1)}{\log (r_3)}=\frac{\log 1,129}{\log 1,0161}\doteq 7,5849 \\ {m}_0=100\text{g} \\ m=n\cdot m_0=7,5849\cdot 100=758,4892\text{g} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad