Exponenciální pokles

Nádrž obsahuje 55 litrů vody. Voda vytéká rychlostí 7% za minutu. Jak dlouho trvá vypuštění nádrže?

Správná odpověď:

t = min INF
t2 =  14,2857 min

Postup správného řešení:

p1​=7%=1007​=0,07 q=1−p1​=1−0,07=10093​=0,93 V1​=55 l V2​=V1​⋅ q=55⋅ 0,93=201023​=51,15 l V3​=V2​⋅ q=51,15⋅ 0,93=47,5695 l V4​=V3​⋅ q=47,5695⋅ 0,93≐44,2396 l V5​=V4​⋅ q=44,2396⋅ 0,93≐41,1429 l … V(n) = V(n−1) ⋅ q V(n) = V1​ ⋅  e −t/τ q = e −t/τ  τ=−1/lnq=−1/ln0,93≐13,7797 min  Vn​ ​= 0  t=∞
t2​=1/p1​=1/0,07=14,2857 min

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: