Nádrž

Nádrž tvaru kvádru má délku 2,5 m, šířku 100 cm a výšku 12 dm. Za kolik minut se naplní vodou do dvou třetin, pokud do nádrže přitéká 40 litrů vody za minutu?

Správná odpověď:

t =  50 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2.5\text{ m } \\ b=100\text{ cm}\to \text{ m}=100\mathrm{/}100\text{ m}=1\text{ m } \\ c=12\text{ dm}\to \text{ m}=12\mathrm{/}10\text{ m}=1.2\text{ m } \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=2.5\cdot 1\cdot 1.2=3{\text{m}}^3 \\ {V}_2={\displaystyle \frac{2}{3}}\cdot V_1={\displaystyle \frac{2}{3}}\cdot 3=2{\text{m}}^3 \\ Q=40\text{ l/min } \\ {V}_3=V_2\to \text{ l}=V_2\cdot 1000\text{ l}=2\cdot 1000\text{ l}=2000\text{ l } \\ t=V_3\mathrm{/}Q=2000\mathrm{/}40=50\text{ min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Bazén 27
  Bazén tvaru kvádru o rozměrech dna 12 m a 20 m a hloubce 2 m se napouští dvěma rourami. První rourou přitéká 6 l vody za sekundu, druhou 2,4 hl za minutu. Za kolik hodin a minut bude bazén naplněn 40 cm pod okraj?
• Hasičská
  Hasičská protipožární nádrž ve tvaru kvádru má délku 6m a šířku dvakrát menší. Jaká je výška nádrže, jestliže hadicí s průtokem 12 litrů za sekundu hasiči napustí prázdnou nádrž za 0,5 hodiny?
• Emil uklízí
  Emil uklízí po hraní kostky ve tvaru krychle s hranou 14 cm. Uklízí je do tří krabic. Kolik nejvíce kostek se vejde do: 1) kvádru s hranami 4,2 dm, 5,6 dm a 7dm? 2) krychle s hranou 560 mm? 3) kvádru s hranami 0,98m, 2,8 dm a 42 cm?
• Nádrž
  Kolik minut trvá, než se naplní nádrž na 25 m krychlových vody, přitéká-li za hodinu 150hl?
• Nádrž 28
  Nádrž má tvar kvádru. Dno je obdélníkové, jedna strana obdélníku má délku 40cm, úhlopříčka tohoto obdélníku je 50cm. Výška nádrže je 1,5m. Nádrž začínáme plnit vodou rychlostí 1litr za sekundu. Žádná voda neodtéká. Vypočítej, a) objem nádrže v litrech, b)
• Vejde
  Vejde se 600 litrů roztoku do nádrže tvaru kvádru s rozměry dna 2,5m a 1m a výškou 3dm?
• Přetéká kontejner
  Obdélníkový kontejner, který má délku 30 cm, šířku 20 cm a výšku 24 cm, je naplněn vodou do hloubky 15 cm. Když se do nádoby nalije dalších 6,5 litru vody, část vody přetéká. Kolik litrů vody přetéká nádobu?
• Bazén 33
  Bazén tvaru kvádru, který má délku 25 m, šířku 12 m a hloubku 180 cm má být napuštěn tah, aby hladina vody byla 20 cm pod okrajem. Jak dlouho bude napouštění bazénu trvat, pokud k tomu použijeme 2 čerpadla, každé s "výkonem" 125 l/min?
• Nádrž
  Do nádrže tvaru kvádru, jejíž dno má rozměry 9m a 15m, bylo napuštěno 1 080 hl vody. Tím se zaplnilo 40% objemu nádrže. Vypočítej hloubku nádrže.
• Natékáni
  Do nádrže tvar kvádru, rozměr dna 2m a 3,5m; natéká voda rychlostí 50 litrů za minutu. Jak dlouho bude natékat , má-li být výška vody 50 cm?
• Přítok
  Za jak dlouho se naplní bazén ve tvaru kvádru (8m, 6m,1,5m) když přitéká 15 litrů/s?
• Voda 13
  Zahradní nádrž na deštovou vodu ma tvar válce s průměrem 80cm a výškou 12 dm. Kolik litrů vody se do nádrže vejde. ?
• Kolik 11
  Kolik krychlí s hranou 12 cm se vejde do kvádrů s hranami 6dm,8,4dm a 4,8?
• Voda
  Do plné válcové nádrže vysoké 2,9 m s poloměrem podstavy 2,7 m vložíme těleso tvaru kvádru o rozměrech 1,5 m, 1,2 m, 1,5 m. Kolik litrů vody vyteče?
• Vodní nádrž
  Vodní nádrž má tvar válce s průměrem podstavy 4,2 m a je hluboká 80 cm. Za kolik minut se naplní 10 cm pod okraj přítokem, kterým přitéká 2 litry za sekundu?
• Do nádrže 6
  Do prázdné nádrže tvaru válce s pruměrem dna 8 m přiteka potrubím 62,8 hl vody za hodinu. Do jaké výšky bude nadrž naplněna za 4 hodiny?
• Nádrž 25
  Nádrž tvaru kvádru s rozměry dna 2,5m a 2m je prázdná. Přítokem přiteče do nádrže 10l vody za sekundu. Jak vysoko bude voda v nádrži, jestliže bude přitékat 3 minuty 20 sekund?