Bazén 27

Bazén tvaru kvádru o rozměrech dna 12 m a 20 m a hloubce 2 m se napouští dvěma rourami. První rourou přitéká 6 l vody za sekundu, druhou 2,4 hl za minutu. Za kolik hodin a minut bude bazén naplněn 40 cm pod okraj?

Výsledek

t = 10:40 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{m} \\ b=20\text{m} \\ c=2\text{m} \\ {c}_2=40\text{cm}\to \text{m}=40:100\text{m}=0,4\text{m} \\ {V}_1=6\text{l}\to {\text{m}}^3=6:1000{\text{m}}^3=0,006{\text{m}}^3 \\ {V}_2=2,4\text{hl}\to {\text{m}}^3=2,4:10{\text{m}}^3=0,24{\text{m}}^3 \\ {Q}_1=V_1=0,006=\frac{3}{500}=0,006{\text{m}}_3\text{/s} \\ {Q}_2=V_2/60=0,24/60=\frac{1}{250}=0,004{\text{m}}_3\text{/s} \\ V=a\cdot b\cdot (c-c_2)=12\cdot 20\cdot (2-0,4)=384{\text{m}}^3 \\ {t}_1=V/(Q_1+Q_2)=384/(0,006+0,004)=38400\text{s} \\ t=t_1\to \text{h}=t_1:3600\text{h}=38400:3600\text{h}=10,667\text{h}=10,66667=10:40\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad