Obdélníkový

Obdélníkový bazén o rozměrech dna 12 m a 25 m je 200 cm hluboký. Prvním kohoutkem přitéká 2,4 hl za min, druhým 6 l za 1sekundu. Za jak dlouho bude bazén naplňen do čtyři pětiny své výšky.

Správná odpověď:

t =  800 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{m} \\ b=25\text{m} \\ c=200\text{cm}\to \text{m}=200:100\text{m}=2\text{m} \\ {c}_1=\frac{4}{5}\cdot c=\frac{4}{5}\cdot 2=\frac{4\cdot 2}{5}=\frac{8}{5}=1,6\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c_1=12\cdot 25\cdot \frac{8}{5}=480{\text{m}}^3 \\ {V}_1=2,4\text{hl}\to {\text{m}}^3=2,4:10{\text{m}}^3=0,24{\text{m}}^3 \\ {V}_2=6\cdot 60=360\text{l} \\ {V}_3=V_2\to {\text{m}}^3=V_2:1000{\text{m}}^3=360:1000{\text{m}}^3=0,36{\text{m}}^3 \\ t=\frac{V}{V_1+V_3}=\frac{480}{\frac{6}{25}+\frac{9}{25}}=800\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad