Nekonečná geometrická řada - příklady - poslední strana
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.Počet nalezených příkladů: 31
- Ekvivalentní 3496
Najděte zlomek ekvivalentní periodickému desetinnému číslu: 0,435643564356 - Do kina
Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 min. to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 min. řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole? - Zázračný strom
Zázračný strom roste tak rychle, že se první den zvětší jeho výška o polovinu celkové výšky, druhý den o třetinu, třetí den o čtvrtinu, atd. Kolikrát se zvětší jeho výška za 6 dní? - Hod kostkami
Když házíš deseti kostkami najednou, tak v průměru hodíš 35. Kolik průměrně hodíš, pokud vždy když padne šestka házíš tou kostkou znovu?
- Šetření po centoch
První den si odložím 1 cent a každý další o cent víc. Kolik si naspořit za rok (365 dní)? - Horkovzdušný balon
Horkovzdušný balon vystoupá 25 metrů vysoko za minutu po startu. Každou další minutu vystoupá 75 procent výšky, kterou vystoupal za předchozí minutu. a) kolik metrů vystoupá za šestou minutu po startu b) jaká bude jeho celková výška 10 minut po startu c) - Desetinné číslo
Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem). - Zlomek
Číslo frac(0, overline(75))(0,75) zapište jako zlomek a/b, kde a je čitatel a b jmenovatel. a, b = přirozená čísla. - Řada
Určitě 6-tý člen a součet geometrického řady: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
- Nekonečno
Do čtverce o straně délky 19 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců. - Rekurze čtverce
Do čtverce ABCD je vepsán čtverec tak, že jeho vrcholy leží ve středech stran čtverce ABCD. Tomu je vepsán čtverec stejným způsobem. Postup se opakuje. Délka strany čtverce ABCD je a=37 cm. Jak velký je: a) součet obvodů všech čtverců, b) součet obsahů ?
Omlouváme se, ale v této kategorii není mnoho příkladů.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.