Desetinné číslo

Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).

Správný výsledek:

A =  6767
B =  1125

Řešení:

6.015111111=AB  6.015111111=6.015+1104+1105+1106+....=  =60151000+1104111/10=  =60151000+1104109=  =60151000+110000109=  =60151000+19000=  =67671125  6.015111111=67671125  A=6767 B=1125 6.015111111 = \dfrac{A}{B} \ \\ \ \\ 6.015111111 = 6.015 + 1 \cdot 10^{ -4}+ 1 \cdot 10^{ -5} + 1 \cdot 10^{ -6} + .... = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + 1 \cdot 10^{ -4} \cdot \dfrac{1}{1-1/10} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + 1 \cdot 10^{ -4} \cdot \dfrac{10}{9} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + \dfrac{ 1 }{ 10000 } \cdot \dfrac{10}{9} = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6015 }{ 1000 } + \dfrac{ 1 }{ 9000 } = \ \\ \ \\ = \dfrac{ 6767 }{ 1125 } \ \\ \ \\ 6.015111111 = \dfrac{ 6767 }{ 1125 } \ \\ \ \\ A = 6767 \ \\ B = 1125 \ \\



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  • Zlomek
    Gauss_stamp Číslo ? zapište jako zlomek a/b, kde a je čitatel a b jmenovatel. a, b = přirozená čísla.
  • Nekonečný desetinný rozvoj
    series Představ si nekonečné , desetinné číslo 0,99999999.. ... ... ... čili desetinnou čárku a za ní nekonečnou posloupnost devítek . Urči o kolik je toto číslo menší než číslo 1. Za vyřešení tohoto obtížného příkladu předem děkuji.
  • Řada
    question Určitě 6-tý člen a součet geometrického řady: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
  • V množině
    cisla_6 V množině N řešte danou rovnici: 1 – x + x2 - x3 + x4 – x5 + …. + = 1/3
  • Posloupnost
    mandlebrot Najděte společný poměr (tzv. kvocient, resp. koeficient) posloupnosti -3, -1,5, -0,75, -0,375, -0,1875 . Poměr zapište jako desetinné číslo zaokrouhleno na desetiny.
  • Šetření po centoch
    penize.JPG První den si odložím 1 cent a každý další o cent víc. Kolik si naspořit za rok (365 dní)?
  • 5 členů
    exponentialFexsDecay Určete součet GP 30, 6, 1,2, jen prvních 5 členů. Jaký je součet všech členů (do nekonečna)?
  • Nekonečno
    circles-and-squares Do čtverce o straně délky 19 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.
  • Součet obsahů
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojúhelníku ABC je sestrojen rovnostranný trojúhelník A1, B1, C1, nad jeho výškou je sestrojen rovnostranný trojúhelník A2, B2, C2, atd. Se postup neustále opakuje. Jaký je velký součet obsahů všech trojúhelníků, pokud strana tr
  • Zázračný strom
    tree Zázračný strom roste tak rychle, že se první den zvětší jeho výška o polovinu celkové výšky, druhý den o třetinu, třetí den o čtvrtinu, atd. Kolikrát se zvětší jeho výška za 6 dní?
  • Číslo
    sqrt_2 Je číslo 5,146852 iracionální?
  • Minuty
    watch_2 Zapiš zlomkem v základním tvaru, jakou část týdne tvoří 980 minut.
  • Koláčky
    cakes Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  • Hod kostkou
    dice Vypočítejte pravděpodobnost při hodu jednou hrací kostkou, která má na stěnách čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zapište výsledky do sešitu ve tvaru zlomku v základním tvaru takto: 2/3. a, Na kostce padne číslo 1. b, Na kostce padne číslo 5. c, Na kostce padne sud
  • Exponenciální pokles
    exponentialFexsDecay Nádrž obsahuje 55 litrů vody. Voda vytéká rychlostí 7% za minutu. Jak dlouho trvá vypuštění nádrže?
  • Rekurze čtverce
    squares_reccurent Do čtverce ABCD je vepsán čtverec tak, že jeho vrcholy leží ve středech stran čtverce ABCD. Tomu je vepsán čtverec stejným způsobem. Postup se opakuje. Délka strany čtverce ABCD je a=41 cm. Jak velký je: a) součet obvodů všech čtverců, b) součet obsahů ?
  • Svoboda
    family_life Ve městě je 4/8 žen vdaných za 3/6 mužů. Jaká část měšťanů (obyvatel města) je svobodná (nežije v manželství)? Vyjádřete jako desetinné číslo.