Desetinné číslo

Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).

Správná odpověď:

A =  6767
B =  1125

Postup správného řešení:

6,015111111=BA​  6,015111111=6,015+1⋅10−4+1⋅10−5+1⋅10−6+...,=  =10006015​+1⋅10−4⋅1−1/101​=  =10006015​+1⋅10−4⋅910​=  =10006015​+100001​⋅910​=  =10006015​+90001​=  =11256767​  6,015111111=11256767​  A=6767 B=1125 

Zkusit jiný příklad