Zázračný strom

Zázračný strom roste tak rychle, že se první den zvětší jeho výška o polovinu celkové výšky, druhý den o třetinu, třetí den o čtvrtinu, atd. Kolikrát se zvětší jeho výška za 6 dní?

Správná odpověď:

n =  4

Postup správného řešení:

$n=1\cdot (1+1\mathrm{/}2)\cdot (1+1\mathrm{/}3)\cdot (1+1\mathrm{/}4)\cdot (1+1\mathrm{/}5)\cdot (1+1\mathrm{/}6)\cdot (1+1\mathrm{/}7)=4$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Šetření po centoch
  První den si odložím 1 cent a každý další o cent víc. Kolik si naspořit za rok (365 dní)?
• Opravári
  Firma opravuje automobily. První den opravila polovinu zakázky, druhý den polovinu se zbývající části a třetí den zbytek 8 áut. Kolik celkem opravili aut?
• Nekonečno
  Do čtverce o straně délky 19 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.
• V množině
  V množině N řešte danou rovnici: 1 – x + x² - x³ + x⁴ – x⁵ + …. + = 1/3
• Chlapec
  Chlapec přečetl knihu za 4 dny. První den přečetl třetinu knihy, druhý den šestinu knihy a třetí den čtvrtinu knihy. Na poslední den mu zůstalo 30 stran. Kolik stran měla kniha?
• Potok 2
  Skauti si řekli, že vyčistí potok za městem. První den vyčistili polovinu z celkové délky potoka, druhý den 2/7 z celkové délky, třetí den vyčistili třetinu toho co zbylo a čtvrtý den vyčistili 800 metrů. Jak dlouhý byl potok?
• Vodáci
  Studenti na vodáckém výletě ujeli během tří dní 102 km. Druhý den ujeli o 15% více než první den a třetí den o 9 km více než druhý den. Kolik km ujeli každý den?
• Šachy 3
  Pro 4 nejlepší přeborníky na turnaji v šachu je připravena odměna 1200 Kč. Bude rozdělena tak, že druhý dostane polovinu toho, co první, třetí polovinu odměny druhého a čtvrtý polovinu toho co třetí. Kolik Kč každý dostane? "
• Součet obsahů
  Nád výškou rovnostranného trojúhelníku ABC je sestrojen rovnostranný trojúhelník A1, B1, C1, nad jeho výškou je sestrojen rovnostranný trojúhelník A2, B2, C2, atd. Se postup neustále opakuje. Jaký je velký součet obsahů všech trojúhelníků, pokud strana tr
• Dřevorubci
  Dřevorubci pokáceli během tří dnů předem stanovený počet stromů. První den pokáceli čtvrtinu stromů, druhý den pokáceli o 6 stromů více než první den, třetí den pokáceli o 6 stromů více než druhý den. Jakou část stromů pokáceli celkem třetí den?
• 5 členů
  Určete součet GP 30, 6, 1,2, jen prvních 5 členů. Jaký je součet všech členů (do nekonečna)?
• Newtonova úloha
  Tráva na louce roste stejně rovnoměrně a stejně rychle. Je známo že 99 krav by ji spáslo za 14 dní a 95 krav za 22 dní. Kolik krav spase všechnu trávu za 77 dní?
• Skauti
  Tři skauti šli na třídenní výlet. Druhý den prošly o 4km více než první den. Třetí den prošli dvakrát méně než první den. Spolu prošli 54km. Kolik km prošli každý den spolu?
• Horkovzdušný balon
  Horkovzdušný balon vystoupá 25 metrů vysoko za minutu po startu. Každou další minutu vystoupá 75 procent výšky, kterou vystoupal za předchozí minutu. a) kolik metrů vystoupá za šestou minutu po startu b) jaká bude jeho celková výška 10 minut po startu c)
• Hypotéka na dom
  Banka půjčí rodině 90 000 USD za roční úrokovou sazbu 4,5% na koupi domu. Rodina souhlasí se splácením půjčky měsíčními splátkami po dobu 15 let. Kolik by měla být měsíční splátka, aby se dluh splatil za 15 let?
• Fintila
  Princezna Fintila poztrácela 321 korálků a princ Jirka se snažil všechny najít. První den našel všechny kromě 83 korálků. Druhý den nalezl 68 korálků. Třetí den nalezl zbytek, ale princezna jich zase 76 ztratila. Kolik korálků měla princezna po prvním dni
• Řada
  Určitě 6-tý člen a součet geometrického řady: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....