Spadané listí

V parku spadla první den jedna třetina veškerého listí, které bylo na stromech. Druhý den spadla čtvrtina z toho, co zbylo na větvích, a třetí den třetina zbývajícího listí. Čtvrtý den odfouklo ze stromů polovinu listů a na větvích jich zbylo 422. Kolik listů spadlo za tyto čtyři dny?

Správná odpověď:

n =  1266

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d_1=1/3=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ {d}_2=1/4\cdot (1-d_1)=1/4\cdot (1-0,3333)=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ {d}_3=1/3\cdot (1-d_2-d_1)=1/3\cdot (1-0,1667-0,3333)=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ n/3+n/6+n/6+422=n \\ 0,333333n=422 \\ \frac{1}{3}n=422 \\ n=1266 \end{gathered}$$

n/3 + n/6 + n/6 + 422 = n

2n = 2532


n = 2532/2 = 1266

n = 1266

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

Zkusit jiný příklad