Polovinu 82321

Student první den přečetl 2/7 románu. Druhý den přečetl 42 stran knihy. Na konci třetího dne přečetl polovinu knihy. Za tyto tři dny byla přečtena celá kniha. Jaký zlomek z knihy dokáže přečíst druhý den? Kolik stran má kniha?

Správná odpověď:

b =  3/14
n =  196

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{2}{7}\doteq 0,2857 \\ c=\frac{1}{2}=0,5 \\ a+b+c=1=\frac{1}{1} \\ b=\frac{1}{1}-a-c=\frac{1}{1}-\frac{2}{7}-\frac{1}{2}=\frac{14}{14}-\frac{4}{14}-\frac{7}{14}=\frac{14-4-7}{14}=\frac{3}{14}=0,2143 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n\cdot b=42 \\ n=42/b=42/\frac{3}{14}=42:\frac{3}{14}=42\cdot \frac{14}{3}=\frac{42\cdot 14}{3}=\frac{588}{3}=196 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad