Nekonečný geometrický rad - príklady
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.Počet nájdených príkladov: 31
- Určte 17
Určte s5 geometrickej postupnosti, ak platí: a1 + a2 = 10 a a4 - a2 = 120 - Cvičenci 3
Cvičenci stoja na značkách v radoch vzdialených od seba presne 1,5 m. Tvoria rozširujúci sa trojuholníkový klin (v každom nasledujúcom rade je o jedného cvičenca viac), pričom vzdialenosť čelného cvičenca od zadného radu je 30 m. Určte počet cvičencov. - Pocestného 80794
Hlušice a Jarošov sú od seba vzdialené 10km. Z Hlušíc vyjde konský povoz do Jarošovej rýchlosti 5 km/h a zároveň z Jarošova do Hlušíc vyrazí pocestný rýchlosti 3 km/h. V momente výjazdu povozu odštartuje z nosa koňa mucha rýchlosťou 9 km/ha letí na nos po - Určte 6
Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: n = 4, an = 12,5, sn = 187,5, a1=?, q=?
- Vypočítajte: 38093
Pôžička vo výške 10 000 eur sa má splácať ročnými splátkami počas desiatich rokov. Za predpokladu pevnej ročnej úrokovej sadzby 10 % zloženej ročne vypočítajte: a) výšku každej ročnej splátky b) celkový zaplatený úrok. - Hypotéka - súčasná hodnota
Banka požičia rodine 90 000 dolárov pri ročnej úrokovej sadzbe 4,5% na kúpu domu. Rodina súhlasí so splácaním pôžičky formou mesačných splátok počas obdobia 15 rokov. Koľko by mala byť mesačná splátka, aby sa dlh splatil za 15 rokov? - Predpokladajme 35093
Predpokladajme, že na svoje 21. narodeniny začnete uskutočňovať mesačné platby vo výške 500 USD na účet, ktorý vypláca úrok 8 % mesačne. Ak budete pokračovať v platbách do 51. narodenín (tj. počas 30 rokov), Koľko peňazí máte na účte? Koľko z toho je úrok - Nájdite 8
Nájdite zvyšok po delení, keď delíme súčet 1!+2!+3!+. .. . . +300! číslom 13. - Súčet GP
Určte súčet GP 30, 6, 1,2, len prvých 5 členov. Aký je súčet všetkých členov (do nekonečna)?
- Premiestnila 31691
Dvaja cyklisti sú od seba vzdialení 20 km na tej istej ceste. Štartujú v rovnakom čase smerom k sebe rýchlosťou 10 km/h. Mucha sediaca na rukoväti jedného z cyklistov začne letieť smerom k druhému cyklistovi rýchlosťou 20 km/h. Dotkne sa rukoväte a letí s - Exponenciálny pokles
Nádrž obsahuje 55 litrov vody. Voda tečie rýchlosťou 7% za minútu. Ako dlho trvá vypustenie nádrže? - Cirkus
Príchod cirkusu do Plzne zaznamenal ráno o 08:00 jeden občan mesta a túto informáciu odovzdal 08:15 ďalším trom obyvateľom mesta. Každý z týchto troch ľudí potom o 08:30 informoval ďalších troch obyvateľov, títo potom opäť v 08:45 odovzdali zvesť o prícho - Súčet obsahov
Nád výškou rovnostranného trojuholníka ABC je zostrojený rovnostranný trojuholník A1, B1, C1, nad jeho výškou je zostrojený rovnostranný trojuholník A2, B2, C2, atd. Sa postup neustale opakuje. Aký je veľký súčet obsahov všetkých trojuholníkov, ak strana - Rast populácie
Koľko ľudí bude na zemi z dvoch ľudí za 5000 rokov, ak sa narodia každému páru vždy vo veku 25-35 rokov 4 deti, 2x chlapec a 2x dievča a každý človek sa dožije 75rokov?
- Rovnicu: 6738
V množine N riešte danú rovnicu: 1 – x + x² – x³ + x4 – x5 + …. + = 1/3 - Črievička
Črievička (jednobunkový organizmus) za ideálnych podmienok sa rozdelí na 2 črievičky v priemere každých 27 hodín, Keby všetky črievičky zostáva na žive, koľko by ich bolo za 7 dní? - Rad, rady ...
Určte súčet nekonečného radu: 1/3+1/9+1/27+1/81.. . - Nekonečný des. rozvoj
Predstav si nekonečné, desatinné číslo 0,99999999 .. ... ... ... čiže desatinnú čiarku a za ňou nekonečnú postupnosť deviatok. Urči o koľko je toto číslo menšie ako číslo 1. Za vyriešenie tohto náročného príkladu vopred ďakujem. - Ekvivalentný 3496
Nájdite zlomok ekvivalentný periodickému desatinnému číslu: 0,435643564356
Janka sa v 8 hod dozvedela, že všetkých 1093 žiakov školy pôjde do kina. Počas 20 min. to povedala 3 kamarátom. Každý z nich to opäť za 20 min. povedal ďalším trom. Týmto spôsobom sa správa šírila ďalej. V koľko hodín sa ju dozvedeli všetky deti v škole?Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
