Mesačné platby

Predpokladajme, že na svoje 21. narodeniny začnete uskutočňovať mesačné platby vo výške 500 USD na účet, ktorý vypláca úrok 8 % mesačne. Ak budete pokračovať v platbách do 51. narodenín (tj. počas 30 rokov), Koľko peňazí máte na účte? Koľko z toho je úrok? Ukážte riešenie. (Budúca hodnota peňazí s pravidelnými príspevkami, budúca hodnota série)

Správna odpoveď:

x =  745179,7243
i =  565179,7243

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} PMT=500 \\ r=8\%=\frac{8}{100}=\frac{2}{25}=0,08 \\ n=12 \\ t=30 \\ q=r/n=\frac{2}{25}/12=\frac{2}{25\cdot 12}=\frac{2}{300}=\frac{1}{150}\doteq 0,0067 \\ m=n\cdot t=12\cdot 30=360 \\ x=PMT\cdot \frac{(1+q{)}^m-1}{q}=500\cdot \frac{(1+\frac{1}{150}{)}^{360}-1}{\frac{1}{150}}=745179,7243\doteq 7,452\cdot 10^5 \end{gathered}$$

$i=x-m\cdot PMT=\frac{116248037}{156}-360\cdot 500=565179,7243\doteq 5,652\cdot 10^5$

Skúsiť iný príklad