Rast populácie

Koľko ľudí bude na zemi z dvoch ľudí za 5000 rokov, ak sa narodia každému páru vždy vo veku 25-35 rokov 4 deti, 2x chlapec a 2x dievča a každý človek sa dožije 75rokov?

Správna odpoveď:

s =  4,820814132777E+60

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n_0=2 \\ {n}_{35}=n_0+1\cdot 4=2+1\cdot 4=6 \\ {n}_{75}=n_{35}-2+2\cdot 4=6-2+2\cdot 4=12 \\ {n}_{100}=n_{75}-4+4\cdot 4=12-4+4\cdot 4=24 \\ {a}_1=n_{35}=6 \\ {a}_2=n_{75}=12 \\ {a}_3=n_{100}=24 \\ q=a_2/a_1=12/6=2 \\ q=a_3/a_2 \\ n=5000/25-1=199 \\ s=a_1\cdot q^n=6\cdot 2^{199}=4,820814132777\cdot 10^{60} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad