Počet rozkvetlých květin

Každý den se z květu rozvinou dva nové květy a každý z těchto nových květů nese každý den dva květiny. Kolik květin je již rozkvetlých v zahradě po osmi dnech?

Správná odpověď:

n =  511

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=2 \\ n=8=511 \\ {a}_1=1 \\ {a}_2=q\cdot a_1=2\cdot 1=2 \\ {a}_3=q\cdot a_2=2\cdot 2=4 \\ {a}_4=q\cdot a_3=2\cdot 4=8 \\ {a}_5=q\cdot a_4=2\cdot 8=16 \\ {a}_6=q\cdot a_5=2\cdot 16=32 \\ {a}_7=q\cdot a_6=2\cdot 32=64 \\ {a}_8=q\cdot a_7=2\cdot 64=128 \\ {a}_9=q\cdot a_8=2\cdot 128=256 \\ n=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7+a_8+a_9=1+2+4+8+16+32+64+128+256=511 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad