Nekonečno

Do čtverce o straně délky 19 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.

Správná odpověď:

S =  722

Postup správného řešení:

a1=19 S1=a12=192=361 d1=a1=19 d1=2a2  a2=d1/2=19/213,435 S2=a22=13,4352=2361=18021=180,5  q=S2/S1=2361/S1=180,5/361=21=0,5  S=S1 1q1=S1 1211=361 10,51=722   Zkousˇka spraˊvnosti:  d2=a2=13,43513,435 d2=2a3  a3=d2/2=13,435/2=219=921=9,5 S3=a32=2192=4361=9041=90,25  q2=S3/S2=4361/2361=4361:2361=4361 3612=4 361361 2=1444722=21=0,5



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: