Zlomek

Číslo

${\displaystyle \frac{0,\overline{75}}{0,75}}$

zapište jako zlomek a/b, kde a je čitatel a b jmenovatel. a, b = přirozená čísla.

Správná odpověď:

a =  100
b =  99

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x={\displaystyle \frac{0,\overline{75}}{0,75}}={\displaystyle \frac{1}{0,75}}{\displaystyle \frac{a_1}{1-q}}={\displaystyle \frac{1}{0,75}}{\displaystyle \frac{0,75}{1-{\displaystyle \frac{1}{100}}}} \\ a={\displaystyle \frac{1}{1-{\displaystyle \frac{1}{100}}}}={\displaystyle \frac{100}{99}} \end{gathered}$$

$b=99$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Desetinné číslo
  Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).
• Nekonečný desetinný rozvoj
  Představ si nekonečné , desetinné číslo 0,99999999.. ... ... ... čili desetinnou čárku a za ní nekonečnou posloupnost devítek . Urči o kolik je toto číslo menší než číslo 1. Za vyřešení tohoto obtížného příkladu předem děkuji.
• Smíšené číslo
  Proveďte smíšené číslo na nepravý zlomek (čitatel větší než jmenovatel):
• Řada
  Určitě 6-tý člen a součet geometrického řady: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
• V množině
  V množině N řešte danou rovnici: 1 – x + x² - x³ + x⁴ – x⁵ + …. + = 1/3
• Šetření po centoch
  První den si odložím 1 cent a každý další o cent víc. Kolik si naspořit za rok (365 dní)?
• Nekonečno
  Do čtverce o straně délky 19 je vepsán kruh, do něho pak čtverec, do toho opět kruh atd. do nekonečna. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců.
• 5 členů
  Určete součet GP 30, 6, 1,2, jen prvních 5 členů. Jaký je součet všech členů (do nekonečna)?
• Porovnej
  Porovnejte zlomky ?. Který ze zlomků je větší?
• Záhada ze stereometry
  Dva pravidelné čtyřstěny mají povrchy 88 cm² a 198 cm². V jakém poměru jsou jejich objemy? Zapište jako zlomek a jako řešení zapište i jako desetinné číslo zaokrouhleno na 4 desetinná místa.
• Posloupnost
  Najděte společný poměr (tzv. kvocient, resp. koeficient) posloupnosti -3, -1,5, -0,75, -0,375, -0,1875 . Poměr zapište jako desetinné číslo zaokrouhleno na desetiny.
• Zlomek
  Urči pro jaké x zlomek (-10x +1)/(5x +3):
• Jmenovatel
  Vypočítejte chybějící jmenovatel x: ?
• Číslo
  Je číslo 5,146852 iracionální?
• Zázračný strom
  Zázračný strom roste tak rychle, že se první den zvětší jeho výška o polovinu celkové výšky, druhý den o třetinu, třetí den o čtvrtinu, atd. Kolikrát se zvětší jeho výška za 6 dní?
• Najdi
  Najdi dvě za sebou jdoucí přirozená čísla, jejichž součin je o 1 větší než jejich součet. Hledaná část je vyjádřena zlomkem, jehož čitatel je rozdíl těchto čísel a jmenovatel je jejich součtem.
• Následující číslo
  Podívejte se na posloupnost čísel: 2,6,25,96,285,? Jaké číslo by mělo přijít následující?