V množině

V množině N řešte danou rovnici:
1 – x + x2 - x3 + x4 – x5 + …. + = 1/3

Správná odpověď:

x =  2

Postup správného řešení:

a1=1 a2=−x  q=a2/a1=−x q=a3/a2=−x  s=a11−q=1/3 3⋅ 1=1−q  3⋅ 1=1−(−x)  x=2  q=−x=−2 ∣q∣>1=>P=0

Zkusit jiný příklad


Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
#
Dr Math
tak to asi nema reseni v N... uz jenom od ocka... by kvocient GP mel byt pod jedna

avatar







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Řešte 2
    eq1 Řešte zajímavou rovnici: (1*x)+(2*x)+(3*x)+(4*x)+(5*x)+(6*x)=100
  • Definiční obor
    eq2 Určete definiční obory funkcí: a/y=2x-1 b/y=5x/(2x+1) c/y=x2/(x2-9)
  • Prosím 5
    lom_paprsek Prosím, stanov podmínky řešitelnosti rovnice, vyřeš rovnici a proveď zkoušku, x lomeno x na druhou mínus 2x plus1 to celé mínus x+3 lomeno x na druhou mínus 1 to celé rovná se 0 x/(x2-2x+1) - (x+3)/( x2-1) = 0
  • Soustava
    parabol Vyřeš soustavu: (x+5)(y-2)=(x-1)(y+1) (x+1)(y+1)=(x+5)(y-1)
  • Z9–I–1 2018 čísla
    hyperbola Najděte všechna kladná celá čísla x a y, pro která platí: 1/x + 1/y = 1/4
  • Jednoduchá rovnice
    eq222 Řešte rovnici se zlomky: X × 3/8 = 1/2
  • Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.
  • Nikdo
    test Nikdo nedostal horší známku než trojku, třetina třídy dostala jedničku, dvě pětiny dvojku a osm žáků mělo trojku. Kolik žáků mělo jedničku, dvojku?
  • Rovnice s absolutní hodnotou
    abs_graph Kolik řešení má rovnice (|x| +x) |x-3| = |x+1| v oboru reálných čísel?
  • Rovnica
    eq2 16+2x-7=5x+10-4x
  • Rovnice v podílovém tvaru
    eq1 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  • Kořen
    root_quadrat Kořen rovnice (x-18)2 +8 = x2 -16x je rovný nula nebo větší než 0, nebo menší než 0? ...
  • Jednoduchá rovnice 3
    eq222 Rěšte rovnici: 3968-x=3179
  • Najdi 3
    number_line Najdi přirozená čísla x a y taková, aby bylo:1/2=x/y a navíc aby: x+y=6
  • Dve rovnice
    fractions Riešte dve rovnice: 7*(x+1)-(3x+1)=21/2 a/3-a+6/12=2a-4
  • Rovnice
    eq1 Rěšte rovnici: 5x-(6x+9)=10x+2-(x+5) Prosím o zkoušku levé i pravé strany. Děkuji.
  • Čtyři kamarádi
    money Čtyři kamarádi se dělili o peníze. Vašek dostal 1/4 celkové částky. Tonda dostal 1/3 ze zbytku peněz, Pepa dostal 1/2 z druhého zbytku a na jirku zbylo 80kč. Kolik korun dostali dohromady?