V množině

V množině N řešte danou rovnici:
1 – x + x2 - x3 + x4 – x5 + …. + = 1/3

Správný výsledek:

x =  2

Řešení:

a1=1 a2=−x  q=a2/a1=−x q=a3/a2=−x  s=a11−q=1/3 3⋅ 1=1−q  3⋅ 1=1−(−x)  x=2  q=−x=−2 ∣q∣>1=>P=0

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 1 komentář:
#
Dr Math
tak to asi nema reseni v N... uz jenom od ocka... by kvocient GP mel byt pod jedna

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Řešte 2
    eq1 Řešte zajímavou rovnici: (1*x)+(2*x)+(3*x)+(4*x)+(5*x)+(6*x)=100
  • Definiční obor
    eq2_10 Určete definiční obory funkcí: a/y=2x-1 b/y=5x/(2x+1) c/y=x2/(x2-9)
  • Prosím 5
    lom_paprsek Prosím, stanov podmínky řešitelnosti rovnice, vyřeš rovnici a proveď zkoušku, x lomeno x na druhou mínus 2x plus1 to celé mínus x+3 lomeno x na druhou mínus 1 to celé rovná se 0 x/(x2-2x+1) - (x+3)/( x2-1) = 0
  • Soustava
    parabol_1 Vyřeš soustavu: (x+5)(y-2)=(x-1)(y+1) (x+1)(y+1)=(x+5)(y-1)
  • Z9–I–1 2018 čísla
    hyperbola_1 Najděte všechna kladná celá čísla x a y, pro která platí: 1/x + 1/y = 1/4
  • Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.
  • Nikdo
    test_15 Nikdo nedostal horší známku než trojku, třetina třídy dostala jedničku, dvě pětiny dvojku a osm žáků mělo trojku. Kolik žáků mělo jedničku, dvojku?
  • Rovnica
    eq2_2 16+2x-7=5x+10-4x
  • Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  • Kořen
    root_quadrat Kořen rovnice ? je rovný nula nebo větší než 0, nebo menší než 0? ?
  • Najdi 3
    number_line_6 Najdi přirozená čísla x a y taková, aby bylo:1/2=x/y a navíc aby: x+y=6
  • Jednoduchá rovnice 3
    eq222_33 Rěšte rovnici: 3968-x=3179
  • Rovnice
    eq1 Rěšte rovnici: 5x-(6x+9)=10x+2-(x+5) Prosím o zkoušku levé i pravé strany. Děkuji.
  • Čtyři kamarádi
    money_10 Čtyři kamarádi se dělili o peníze. Vašek dostal 1/4 celkové částky. Tonda dostal 1/3 ze zbytku peněz, Pepa dostal 1/2 z druhého zbytku a na jirku zbylo 80kč. Kolik korun dostali dohromady?
  • Rovnice se zlomky
    fractal_3 Nájdi hodnotu x: x-4/3x-5=x+3/10-6x
  • Kružnice
    two_circles_1 Dokažte, že rovnice k1 a k2 představují kružnice. Napište rovnici přímky, která prochází středy těchto kružnic. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  • Soustava rovnic
    rovnica_1 Řešte soustavu rovnic: x+y = -1 x+5y = 3