Petr a Lucie

Ve skupině 3 chlapců a 4 dívek se losují dva hráči do hry. Mezi dívkami je Lucie, mezi chlapci Petr (oba toho jména jediní). První vylosovaný bude kapitán, druhý kormidelník. Jaká je pravděpodobnost, že:
a)Kapitán bude chlapec a kormidelník dívka?
b)Petr i Lucie budou mezi vylosovanými?
c)Pokud se kapitánem stal chlapec, byl to Petr?

Správná odpověď:

p₁ =  0,2857
p₂ =  0,0238
p₃ =  0,1429

Postup správného řešení:

$p_1=\frac{3}{3+4}\cdot \frac{4}{3+4-1}=\frac{2}{7}=0,2857$

$p_2=\frac{1}{3+4}\cdot \frac{1}{3+4-1}=\frac{1}{42}=0,0238$

$p_3=\frac{3}{3+4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{7}=0,1429$

Zkusit jiný příklad