Disponibilní 5840

Rodina disponuje částkou 5000 €, které chce rozdělit mezi jejich dvě děti ve věku 10 a 14 let. Každému dítěti zřídí účet ve stejné bance úročený čtvrtletně pevnou roční úrokovou sazbou 2,75 %. Určete jak musí rodina rozdělit disponibilní částku na tyto dva účty, chce-li, aby po dosažení zletilosti 18 let měly obě děti na účtu stejnou sumu peněz?

Správná odpověď:

a =  2364,4896
b =  2635,5104

Postup správného řešení:

5000 = a+b
a · 1,0275^(18-10) = b · 1,0275^(18-14)

a+b = 5000
1,242381a-1,114621b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1,24a-1,11b = 0
a+b = 5000

Řádek 2 - 1/1,24238055 · Řádek 1 → Řádek 2
1,24a-1,11b = 0
1,9b = 5000


b = 5000/1,89716573 = 2635,51038857
a = 0+1,1146212594141b/1,24238055 = 0+1,11462126 · 2635,51038857/1,24238055 = 2364,48961143

a = 2364,489611
b = 2635,510389

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad