Předpokládejme 62424

Deryl si chce ušetřit peníze, aby se zajistil do důchodu. Po uplynutí jednoho roku začne každý rok ukládat stejnou pevnou částku po dobu následujících 30 let na důchodový spořicí účet. Po uplynutí jednoho roku od provedení posledního vkladu vybere 100 000 USD ročně během každého z následujících 25 let (tj. celkem uskuteční 25 výběrů). Předpokládejme, že penzijní fond vydělá 12 % ročně během období, během kterého vkládá peníze, i během období, během kterého provádí výběry. K tomu, aby měl Deryl na účtu dostatek prostředků na financování svého důchodu, kolik by měl ročně vložit? (zaokrouhlete na nejbližší dolar)

Správná odpověď:

x =  3640 USD

Postup správného řešení:

q=100%+12%=1+10012​=1,12 n=30 m=25 w=100000 USD/a  k1​=q−1qn−1​=2528​−12528​30−1​≐241,3327  k2​=q−1qm−1​=2528​−12528​25−1​≐133,3339  k3​=qm−1=1,1225−1≐15,1786  x⋅ k1​⋅ qm−1 = w ⋅  k2​  x=k1​⋅ k3​k2​​⋅ w=241,3327⋅ 15,1786133,3339​⋅ 100000≐3639,9197 USD   Zkousˇka spraˊvnosti:  s1​=x⋅ k1​=3639,9197⋅ 241,3327≐878431,5806 USD  (((((((((((((((((((((((((X⋅ k1​−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q−w)⋅ q=0 (((((((((((((((((((((((((X⋅ 241,33268434093−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12−100000)⋅ 1,12=0  4102,671177X=14933393,4462  X=4102,6711772314933393,4462​=3639,91965262  X=3639,919653

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chcete zaokrouhlit číslo?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Související a podobné příklady: