Turnaj

Kolik zápasů se odehraje na fotbalovém turnaji, ve kterém jsou dvě skupiny po 5 družstev, pokud se hraje ve skupinách každý s každým jeden zápas a vítězové skupin hrají zápas o celkového vítěze turnaje?

Správná odpověď:

n =  21

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_2(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=\frac{5!}{2!(5-2)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ {n}_1=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=10 \\ n=2\cdot n_1+1=2\cdot 10+1=21 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad