Každý s každým

Do turnaje v basketbalu se přihlásilo šest družstev. Kolik zápasů se odehraje, pokud má každé družstvo sehrát s každým jeden vzájemný zápas?

Správná odpověď:

n =  15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=6\cdot (6-1)/2=15 \\ {C}_2(6)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2}\right)=\frac{6!}{2!(6-2)!}=\frac{6\cdot 5}{2\cdot 1}=15 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2}\right)=15 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad