Výseč

Vypočítej obsah kruhové výseče v m², pokud průměr je 106 dm a středový úhel je 125°. Výsledek zaokrouhlí na 3 desetinná místa.

Správná odpověď:

S =  30,641 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=106\text{dm} \\ r=d/2=106/2=53\text{dm} \\ k=\frac{125}{360}=\frac{25}{72}\doteq 0,3472 \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 53^2\doteq 8824,7338{\text{dm}}^2 \\ {S}_2=k\cdot S_1=0,3472\cdot 8824,7338\doteq 3064,1437{\text{dm}}^2 \\ S=S_2\to {\text{m}}^2=S_2:100{\text{m}}^2=3064,1437:100{\text{m}}^2=30,641{\text{m}}^2=30,641{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad