Výsek

Vypočítaj obsah kruhového výseku v m², ak priemer je 195 dm a stredový uhol je 40°. Výsledok zaokrúhli na 3 desatinné miesta.

Správna odpoveď:

S =  33,183 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=195\text{ dm } \\ r=d\mathrm{/}2=195\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{195}{2}}=97.5\text{ dm } \\ k={\displaystyle \frac{40}{360}}={\displaystyle \frac{1}{9}}\doteq 0.1111 \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 97.5^2\doteq 29864.7652{\text{dm}}^2 \\ {S}_2=k\cdot S_1=0.1111\cdot 29864.7652\doteq 3318.3072{\text{dm}}^2 \\ S=S_2\to {\text{m}}^2=S_2\mathrm{/}100{\text{m}}^2=3318.3072\mathrm{/}100{\text{m}}^2=33.183{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Kruhový výsek
  Kruhový výsek má obvod 97,91 dm a obsah 832,26 dm². Vypočítaj polomer príslušnej kružnice a veľkosť stredového uhla výseku.
• Kruhový výsek II
  dĺžka oblúka = 17 cm obsah kruhového výseku = 55 cm² uhol kruhového výseku = ? polomer kruhového výseku = ?
• Šarkan 5
  Šarkan má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 40° a polomerom 35 cm. Koľko papiera potrebujeme na zhotovenie, ak na zahnuté treba pridať 10%?
• Plášť
  Plášť kužeľa je vytvorený zvinutím kruhového výseku s polomerom 1. Pre aký stredový uhol daného kruhového výseku bude objem vzniknutého kužeľa maximálnu?
• Kruhový výsek a uhol
  Aká je dĺžka oblúka kružnice s polomerom r=40 mm, ktorý prislúcha stredovému uhlu 284 °? Aký je obsah daného kruhového výseku?
• Kruhový výsek
  Kruhový výsek so stredovým uhlom 20° má obsah 1257 cm². Určite jeho polomer r.
• Kruhový výsek
  Mám kruhový výsek s dĺžkou 15 cm a s neznámym stredovým uhlom. V ňom je vpísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aký je stredový uhol alfa v kruhovom výseku?
• Kruhový výsek 2
  Akú plochu kruhu zaberajú kvety vysadené v kruhovom výseku s polomerom 6 m a stredovým uhlom 45°?
• Odsek a oblúk
  Vypočítaj plochu S odseku a dľžku kružnicového oblúka l . Výška odseku je 2 cm a uhol α=60°. Pomôcka: S=1/2 r2 . (β-sinβ)
• Obvod disku
  Obvod  disku je 78,5 cm. Aký je obvod kruhového výseku 32° na tomto disku?
• Radiány
  Preveď 198° na radiány. Výsledok uveď ako násobok čísla π.
• Kúžeľ S2V
  Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom 126° a obsahom 415 cm². Vypočítajte objem tohto kužeľa.
• Kruhový bazén
  Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna?
• Oblúk
  Vypočítajte dĺžku kružnicového oblúku l a obsah kruhového výseku S₁ a odseku S₂, ak polomer kruhu je 58 a prislúchajúci uhol je (1)/(6) π.
• Kruh - úsek
  Rovnostrannému trojuholníku o strane 19 je vpísaná kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte: a) dĺžku oblúka výseku b) pomer obvodu výseku ku obvodu trojuholníka
• K. výsek
  Obvod kruhového výseku s uhlom 1,8 rád je 64 cm. Určite polomer kruhu, z ktorého výseč pochádza.
• Delenie kruhu
  Ako rozdeliť kruh na 10 dielov (geometricky)?